கணித மேதை ராமானுஜன்
கணித மேதை ராமானுஜன்
(1887-1920)
(1887-1920)
சி. ஜெயபாரதன், B.E.(Hons), P.Eng. (Nuclear) Canada
பிரிட்டீஷ் கணித மேதை ஜி. ஹெச். ஹார்டி
சுமார் 85 ஆண்டுகளுக்கு முன் தமிழ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஒர் இந்தியக் கணித ஞானி, பை [PI] குறியின் மதிப்பைத் துல்லியமாய்க் கணக்கிட, நூதன முறையில் பல வழிகளை வகுத்தார். அவர்தான் கணித மேதை ராமானுஜன். பை [PI] என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால் வகுத்து வரும் ஓர் இலக்கம். அதைப் “பை” [Greek Letter PI] என்று கணிதத்தில் குறிப்பிடுவர். எந்த வட்டத்திலும் பை [PI] என்பது ஒரு நிலை இலக்கம் [Constant Number]. 1987 இல் பை [PI] இன் மதிப்பைத் துள்ளியமாக 100 மில்லியன் தசமத்தில் கணக்கிடப் பட்டது. ஆனால் அதன் அடித்தள அணுகுமுறை யாவும் ராமானுஜன் 1915 இல் ஆக்கிய கணிதக் கோட்பாடுகள் மூலம் உருவானவை. அவர் அப்போது அணுகிய அந்த நுணுக்க முறைகள், இப்போது மின்கணணிப் பிணைப்பாடுத் தொடரில் [Computer Algorithms] சிக்கலான கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகின்றன.
1917 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜத்துக்கு அவரது 30 ஆம் வயதில், இங்கிலாந்து F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதை அளித்தது. அதே சமயம் ராமானுஜன் இங்கிலாந்தில் டிரினிடி கல்லூரி ஃபெல்லோ [Fellow of Trinity College] என்னும் கௌரவத்தையும் பெற்றார். பிரிட்டனுடைய இவ்விரு பெரும் பட்டத்தையும் முதன்முதல் பெற்ற இந்தியர் இவர் ஒருவரே. உலக மகாக் கணித மேதைகளான லியனார்டு யூளார் [Leonhard Euler], கார்ல் ஜெகொபி [Karl Jacobi], வரிசையில் இணையான தகுதி இடத்தைப் பெறுபவர், இந்திய ராமானுஜன்! அவர் கற்ற எளிய கல்வியின் தரத்தைப் பார்த்தால், கணித மேதை ராமானுஜத்தின் திறனைக் கண்டு எவரும் பிரமித்துபோய் விடுவார்!
பன்னிரண்டாம் வயதில் “லோனியின் மட்டத் திரிகோணவியல்” கணித நூலில் [Loney's Plane Trigonometry] கணிதக் கோட்பாடுகளைத் தானே கற்று ராமானுஜன் தேர்ச்சி அடைந்தார். முடிவில்லாச் சீரணியின் தொகுப்பு, அதன் பெருக்கம் [Sum & Products of Infinite Sequences] பற்றிய விளக்கத்தை அறிந்தார். அவரது பிற்காலக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அவை பெரிதும் பயன்பட்டன. முடிவில்லாச் சீரணி என்பது எளிய இணைப்பாடு ஒன்று [Formula], உருவாக்கும் முடிவற்ற தொடர் இலக்கம். அத்தொடரோடு வேறோர் எண்ணைக் கூட்டியோ, பெருக்கியோ, முடிவற்ற சீரணியை முடிவுள்ள சீரணியாக மாற்றி விடலாம்.
பதினைந்தாம் வயதில், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழக கணித வல்லுநர், கார் [G.S.Carr] தொகுத்த “தூய கணித அடிப்படை விளைவுகளின் சுருக்கம்” [Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics] என்னும் நூலைக் கடன் வாங்கி, சுமார் 6000 கணித மெய்ப்பாடுகளை [Theorems] ஆழ்ந்து கற்றுக் கொண்டார். இந்த இரண்டு கணித நூல்களின் பயிற்சிதான் ராமானுஜன் முழுமையாகக் கற்றுக் கொண்டது. அவைகளே அவரது பிற்கால அபாரக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அடிப்படையாய் அமைந்தன.
கணிதத்தை ஆதரிக்கும் செல்வந்தர் ஆர்.. ராமச்சந்திர ராவ், அனுதாப முடைய கணித வல்லுநர் பலரது உறுதியான சிபாரிசின் பேரில், 1910 இல் ராமானுஜத்துக்கு கணிதத் துறையில் பணிபுரிய, ஓரளவுத் தொகையை உபகாரச் சம்பளமாக மாதா மாதம் அளிக்க முன்வந்தார். 1911 இல் ராமானுஜத்தின் முதல் பதிவு கணிதப் படைப்புகள், இந்திய கணிதக் குழுவின் வெளியீட்டில் [Journal of the Indian Mathematical Society] வெளிவந்தன.
மேலும் தனியாக வேலை செய்ய விரும்பி 1912 இல், ராமானுஜம் சென்னைத் துறைமுக நிறுனத்தில் எழுத்தராக [Madras Port Trust Clerk] அமைந்தார். நிறுவனத்தின் மேலதிபர் பிரிட்டீஷ் எஞ்சினியர், ஸர் பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங். அதை மேற்பார்க்கும் மானேஜர், இந்திய கணிதக் குழுவை [Indian Mathematical Society] நிர்மாணித்த பிரபல வி. ராமசுவாமி ஐயர். இருவரும் ராமானுஜத்தின் கணித ஞானத்தைப் பாராட்டி, அவரது கணிதப் படைப்புக்களை, இங்கிலாந்தில் மூன்று முக்கிய பிரிட்டீஷ் கணித வல்லுநர்களுக்கு அனுப்பித் தொடர்பு கொள்ள ஊக்கம் அளித்தார்கள். அவர்களில் இருவர் பதில் போடவில்லை. ஒருவர் மட்டும் பதில் அனுப்பினார்! அவர்தான், அக்காலத்தில் புகழ்பெற்ற பிரிட்டீஷ் கணித நிபுணர், G.H. ஹார்டி.
ஹார்டி உடனே ராமானுஜத்தை கேம்பிரிட்ஜ் வரும்படிக் கடிதம் எழுதி அழைப்பு விடுத்தார். சென்னைப் பல்கலைக் கழகமும் [University of Madras], இங்கிலாந்து கேம்பிரிட்ஜ், டிரினிடிக் கல்லூரியும் அவருக்கு உதவிநிதி கொடுக்க முன்வந்தன. 1914 ம் ஆண்டு மார்ச் மாதம், தாயின் பலத்த எதிர்ப்பைத் தள்ளியும், தன் கொள்கையை விட்டுக் கொடுத்தும், ராமானுஜன் இங்கிலாந்துக்குப் புறப்படக் கப்பலேறினார்.
தெய்வீக ஞானசக்தி மூலம் தான் கணித்த மெய்ப்பாடுகள் எதிர்காலத்தில் மின்கணணிகளுக்குப் [Computers] பயன்படப் போகின்றன என்று ராமானுஜன் எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்! சமீபத்தில் அவரது கணிதக் களஞ்சியங்களிலிருந்து தோண்டி எடுத்ததுதான், பை [PI] இன் மதிப்பீடு காணும் அவரது நூதன அணுகு முறை! ராமானுஜத்தின் கணிதத் தீர்வு முறை மற்றவர் ஆக்கிய முறைகளைப் போல் விரியாமல், அதி விரைவில் குவிந்து, பை [PI] இன் மதிப்பைத் துள்ளியமாய்த் தருகிறது!
ராமானுஜத்தின் படைப்புகள் யாவும் அவரது “குறிப்பு நூலில்” [Notebooks] அடங்கி யுள்ளன. பல மெய்ப்பாடுகள் வழக்கமான நிரூபணம் இல்லாமல் எழுதப்பட்டுள்ளன. மற்றும் அவரது குறிப்பு நூலில் “முழுமைப்பாடுகள்” [Integrals], முடிவில்லாச் சீரினங்கள் [Infinite Series], தொடர்ப் பின்னங்கள் [Continued Fractions] போன்றவை விளக்கப் படுகின்றன. கணிதத் துறையினர் இன்னும் அவரது கணித மேன்மையின் முழுத் தகுதியையும் அறிய வில்லை! அமெரிக்காவில் இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக் கழகத்தின் [University of Illinois] கணித வல்லுநர், புரூஸ் பெர்ன்ட் [Bruce C. Berndt] ராமானுஜத்தின் கணிதக் குறிப்பு நூலைத் தொகுத்து வெளியிடும் பொறுப்பை மேற்கொண்டுள்ளார். அதற்குப் பிறகுதான், ராமானுஜத்தின் நூதனக் கணிதப் பணிகள் யாவும் கணிதத் துறையினர் கையாளப் பயன்படும்.
1917 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன் லண்டன் F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதையும், டிரினிடி கல்லூரியின் ஃபெல்லோஷிப் [Fellow of Trinity College] விருதையும் ஒன்றாகப் பெற்றுப் புகழடைந்தார். அரும்பெரும் இந்த இரண்டு கௌரவப் பட்டங்களை முதன்முதலில் முப்பது வயதில் பெற்ற இந்தியன் ராமானுஜன் ஒருவரே! ஆனால் அவரது சீரும், சிறப்பும் உன்னதம் அடைந்து மேல் நோக்கிப் போகையில், அவரது உடல் ஆரோக்கியம் அவரைக் கீழ் நோக்கித் தள்ளியது! வேனிற் காலநிலைப் பூமியில் வாழ்ந்த ராமானுஜனுக்கு, ஈரம் நிரம்பிய குளிர்ச்சித் தளமான இங்கிலாந்து உடற்கேடைத் தந்தது! முதல் உலக மகா யுத்தத்தின் நடுவில், இங்கிலாந்து உழன்று கொண்டிருக்கும் தருவாயில், அளவான காய்கறி உணவை மட்டும் கட்டுப்பாடோடு உண்டு வந்ததால், அது வேறு அவர் உடல் பலவீனத்தை அதிக மாக்கியது. ராமானுஜத்தைப் பயங்கரக் காசநோய் [Tuberculosis] பற்றி வீரியமோடு தாக்கியது! அந்தக் காலத்தில் இங்கிலாந்தில் கூட காசநோயிக்குப் போதிய மருந்தில்லை! அடிக்கடி சானடோரியத்துக்கு [Sanatorium] ராமானுஜன் போக வேண்டிய தாயிற்று. அப்படிப் போய்க் கொண்டிருந்தாலும், அவரது புதியக் கணிதப் படைப்புகள் பேரளவில் பெருகிக் கொண்டுதான் இருந்தன!
ஆயுள் முழுவதையும் கணிதப் பணிக்கு அர்ப்பணம் செய்து, வாலிப வயதிலே மறைந்த, ராமானுஜத்தின் அரிய சாதனைகளுக்கு ஈடும், இணையும் இல்லை என்று, அவர் பிறந்த தமிழகம் பெருமைப் பட்டுக் கொள்ளலாம்! கணிதப் பூங்காவில் அவர் ஊன்றிய விதைகள் பல, ஆல மரமாய் எழுந்து விழுதுகள் பெருகிப் பல்லாண்டு காலம், பயன் அடையப் போகிறது, கணித உலகம்! ராமானுஜன் கற்றது கடுகளவு! கணித்தது கால் பந்தளவு! என்று சொன்னால், அப்புகழ்ச்சி சற்றும் அவருக்கு மிகையாகாது!
+++++++++++++++++++++++
ஆதாரங்கள்
1. Scientific American (1988)2. http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
3. http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Ramanujan.html (Biography of Ramanujan)
4. https://mail.google.com/mail/?hl=en&shva=1#all/1310266ea3e91cb6 (கட்டுரை திரு.பத்ரி அவர்கள் வலைபதிவிலிருந்து மீள்பதிவு)
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan (Wikipedea – Ramanujan) (July 4, 2011)
6. http://www.thehindu.com/education/research/ramanujans-genius-finally-proven-by-scientist/article4081359.ece (November 9, 2012)
7. http://www.foxnews.com/science/2012/12/28/mathematician-century-old-secrets-unlocked/ (December 28, 2012)
8. http://www.futurity.org/science-technology/modern-math-solves-ramanujan%E2%80%99s-%E2%80%98vision%E2%80%99/ (December 17, 2012)
9. http://www.thehindu.com/news/american-mathematicians-solve-ramanujans-deathbed-puzzle/article4253593.ece (December 30, 2012)
10. http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan (May 17, 2012) Revised.
11. http://en.wikipedia.org/wiki/Mock_theta_function (December 29, 2012)
*********************
S. Jayabarathan [jayabarat@tnt21.com (April 21, 2009)] [Revised R-1]
66 மறுமொழிகள் »
RSS Feed for this entry
குழந்தை ஞானிகள் (Child Prodigies) எப்படிப் பிறக்கிறார் என்பது உலகத்தின் புதிர்களில் ஒன்று. சமீபத்தில் ஆறு வயதுச் சைனா சிறுவன் பியானோவில் எளிதாக இனிதாக ஓர் உன்னத இசை வெள்ளம் பரப்பியதை நான் டிவியில் நேராகப் பார்த்தேன்.
http://en.wikipedia.org/wiki/Child_prodigy
சி. ஜெயபாரதன்
அன்புடன்
சி. ஜெயபாரதன், கனடா
really i could not find any words to praise ur work. pls carry on for a very lomg time. god bless you.
I read your articles about space, really i could not find any word to praise your excellent work and knowledge please contact me I would like to have a interview in my radio program.
thank you
rajkumar
G.T. Nayudu patri eluduna usefullaa irukkum
rommpa nalla irukku…
thanks ur informations…
by
lakshmiramu
Regards,
Jayabarathan
super…..congrats.
உண்மை வீட்டு வாசலைத் தாண்டுவதற்குள், பொய்யும், புளுகும் ஊரை மூன்று முறை சுற்றி வந்துவிடும்.
அணுமின் உலை ஆதரவாளர் தமிழ் நாட்டில் குறைவு. தமிழில் எடுத்துக் கூறுவோர் இன்னும் குறைவு, அதே சமயத்தில் கூடங்குள எதிர்ப்பாளர் பணம் பெற்று ஈசல் புற்றில் எழுந்து பொழிகிறார். தமிழகத்தின் ஊர்களில், நகர்களில் அறிவிப்புத் திரைப் படங்கள் மூலம் காட்டி மக்கள் ஆதரவைப் பெற வேண்டும்.
நீங்கள் NPCIL / DAE / BARC /IGARC ஆகியவற்றில் எங்கே என்ன பணி புரிகிறீர்கள் ?
பாராட்டுக்கு எனது உளங் கனிந்த நன்றி.
அன்புடன்,
சி. ஜெயபாரதன்
கணிதமேதை ராமானுஜம் அவர்களின் வரலாறு மிக அருமை. பள்ளி மாணவர்களுக்கு மிக பயன்படும் வகையில் வழங்கியமைக்கு வாழ்த்துகள் நண்பரே. அரிய தகவல்களுடன், படங்களும், கையெழுத்துப் பிரதியும் இணைத்து அருமையாக வழங்கியுள்ளீர்கள்.. பகிர்விற்கு நன்றி.
அன்புடன்
பவள சங்கரி
அன்புடன்
சி. ஜெயபாரதன்
உங்கள் வலைப் பூங்காவும் பூத்து வளர வாழ்த்துகள்.
அன்புடன்,
சி. ஜெயபாரதன்
இடம் பெற செய்ய வேண்டும்……
or something. I feel that you just can do with some % to pressure the message
home a little bit, but instead of that, this is fantastic blog.
A great read. I will definitely be back.
are speaking approximately! Bookmarked. Please also discuss with my website =).
We could have a hyperlink alternate agreement among us